Temperatura finale dell' azoto, nell' ipotesi di gas ideale.

Ciao a tutti vorrei un vostro suggerimento riguardo questo quesito di fisica tecnica,
"In un sistema pistone cilindro 12,0 kg di azoto occupano un volume iniziale di 500 litri alla pressione di 20,0bar. Lungo una compressione adiabatica il gas scambia con l' ambiente un lavoro di 250 kJ.Si Calcoli , nell' ipotesi di gas a comportamento ideale , la temperatura dell' azoto nelle condizioni finali... Il risultato riportato è 36°C.. secondo voi questo grado di temperatura finale è esatto?Tenendo conto dei dati della traccia? Io non riesco a trovarmi con il risultato finale... cosa mi consigliate? Ho provato ad applicare l' equazione dei gas perfetti per calcolarmi la temperatura iniziale e cioè t inziale= pressione x volume /massa per R... Ho posto la P 20,0 bar =2000 kPa, V=0.5 mcub,iM =12 kg e R per l' azoto=0,2968,kJ/kgK il cui risultato non mi convince e cioè 250K??? Ovvero -23°C... possibile? Grazie per il vostro aiuto!

Difficile trovare un aiuto qui sul forum per questo esercizio.
Ciao,
Marco

Io ho provato a risolverlo considera però che la fisica è solo una passione

Convertiamo nelle unità di misura

pressione di 20 bar = 20 * 10 ^5 Pa ( ^ sta per elevato)
Volume di 500 litri = 0,5 m^3
calcoliamo il numero di moli dell’azoto N2 n = 12000 g/28 = 428,6 mol

Dall’equazione di stato dei gas ideali ricaviamo la T iniziale

PV = nRT ; T = PV/ nR dove R = 8,314 Pa m^3 mol^-1 K^-1
sostituisci i valori
T iniziale = 280,6 °K

l’equazione per la trasformazione adiabatica è:

W = n cv ( Tf- Ti) dove W = lavoro 250 kJ = 250000 J
cv = calore molare = 20,79
dT = T finale – T iniziale
percui dT = W/ ncv

dT = 28
Tf = dT + Ti = 280,6 + 28 = 308,6 ° K
308,6 - 273= 35,6

ciao Francesco