forse posso esserti d'aiuto.L'equazione che vuoi risolvere non la si può risolvere per via algebrica, ma solo col calcolo approssimato.Di certo un programma come exel ti può fornire il valore del tasso incognito.Se vuoi calcolartelo da solo invece devi utilizzare un metodo di calcolo approssimato,ad esempio puoi fare un'interpolazione lineare tra due valori di tasso ed i corrispondenti valori dell'accumulazione.Se hai le tavole di matematica finanziaria,fai prima perchè sai quali valori prendere per fare l'interpolazione...o magari sei fortunato che i tuoi valori corrispondono già esattamente ad un tasso tabulato.
Ad ogni modo non puoi ricavare una formula inversa che ti permetta di ricavare q o il tasso i.

Avevo risolto il problema proprio utilizzando i saggi d'interesse così come da lei indicato,ma il risultato è diverso da quello sul libro (non di molto...ma diverso).Ho anche provato ad invertire, scambiare tra loro i tassi..ma niente da fare.Se il procedimento è giusto on saprei dove sta l'errore,sempre che di errore si tratti.Ho anche provato altri esercizi dello stesso libro,ma nessuno risulta.Se non è un problema,le invierei una scansione via mail dell'esercizio da me risolto.

Puoi postare qua la scansione?
Oppure inviamela a info@agraria.org
Ciao,
Marco

ok,l'ho risolto.Unico sbaglio (ma che son convinto che la scelta sarebbe stata più corretta dal punto di vista di problema reale) è stato quello di utilizzare il tasso dl 2,8% per ricapitalizzare le rate del mutuo nel calcolo del debito residuo.Quando si sceglie di estinguere un mutuo in corso,il debito residuo non viene mai ricalcolato col lo stesso tasso di quando si era calcolata la rata alla partenza,ma con un tasso più vantaggioso al creditore,quindi un tasso di sconto inferiore che produce ovviamente un debito residuo maggiore.Del resto non si capisce la logica nel valutare al presente le future entrate ad un tasso mentre le future uscite dovute al mutuo ad un'altro.
allego comunque la soluzione nel caso possa servire ad altri.

Per me hai fatto degli errori:

Il testo dell'esercizio l'avevo riportato qualche post precedente.Non specificando se erano anticipate,significa per convenzione che sono posticipate( le rate relative al canone).Invece le spese è indicato che sono anticipate.
Anche il risultato del debito residuo è corretto,solo che nello scrivere ho messo il tasso del 2,8% anche se spiegavo poco sopra che avrei usato il 4,6%.Infatti se si prova il risultato indicato è relativo al 4,6%.Scusami dell'errore ma l ho scritto un pò di fretta e mentre la testa e la calcolatrice facevan una cosa,la mano ne ha scritta un'altra
Grazie per avermelo fatto notare.
In definitiva dovrebbe essere tutto corretto.
Se ho tempo riposterò la versione corretta.Grazie mille!

ecco la versione corretta

E' strano, io la rata la calcolo in modo diverso, ma il risultato è lo stesso.
Per quanto riguarda il discorso tasso mutuo ti riporto quanto ho trovato in un esercizio, che però presenta la situazione opposta al tuo.

"Il saggio contrattuale del mutuo (4%) risulta inferiore a quello medio corrente sul mercato finanziario (4,8%) , ragion per cui non è conveniente l'estinzione anticipata del mutuo.. La situazione debitoria va quindi valutata al saggio finanziario, tenendo conto delle rate residue e delle spese per la cancellazione dell'ipoteca, che ammontano ..."

Ciao,
Marco

se ti riferisci alla formula sul calcolo del valore attuale:
V= R [1-q^-n]/(q-1), le seguenti forme sono equivalente:
V=R[q^n -1]/(r*q^n)
basta moltiplicare numeratore e denominatore per q^n.

Secondo me il problema della convenienza o meno,dipende dall'interpretazione del testo,che a sua volta deriva da come i partecipanti (creditore e debitore)si sono accordati.Facciamo qualche esempio per chiarire.
Mettiamo che mi oggi mi sono accordato ed ho stipulato un contratto richiedendo un prestito di 1000 euro e risarcendo il tutto in 10 rate costanti annuali posticipate al tasso annuo effettivo " i ".La rata è univocamente determinata,cosi come il debito residuo,la quota capitale e la quota interessi in ogni istante della durata dl prestito.In ogni istante la somma tra il debito residuo e quello estinto sarà sempre uguale al debito iniziale di 1000 euro.Sono passati 4 anni,e per qualche motivo io DEBITORE decido che voglio chiudere subito pagando il debito residuo rimanente.Supponiamo anche che in questi 4 anni i tassi dei prestiti siano cambiati (senza perdere di generalità diciamo che sono aumentati).Si prospettano 2 possibilità:
1) ricalcolo il debito residuo utilizzando lo stesso tasso del contratto.
2) ricalcolo il debito residuo utilizzando il nuovo tasso di mercato.
E' chiaro che la scelta sarà sicuramente imposta dalle condizioni del contratto,che prevederanno con quale tasso sarà valutato il debito residuo ed eventuali penali.
Supponiamo di escludere penali.(utopia )
Vediamo le cose dal punto di vista del debitore:
A me conviene calcolare il debito residuo utilizzando il tasso maggiore,infatti così facendo mi troverei una cifra inferiore da sborsare adesso.
Ovviamente dal punto di vista del creditore conviene l'opposto,cioe calcolare il debito residuo usando il tasso più basso..si troverebbe infatti a dover incassare una cifra maggiore.
E' chiaro che il problema non si dovrebbe porre,visto che quel che deve essere fatto è sicuramente già previsto nel contratto stipulato.Non c'è libertà da parte delle parti di cambiare " in corsa le regole del gioco".
Voglio solo mettere in evidenza, che se non vengono specificate bene queste condizioni in un problema,tutte e due le opzioni sono ugualmente valide,non c'è una procedura giusta ed una sbagliata.L'ambiguità nasce dall'ambiguità del testo.
Infatti in alcuni libri si trovano autori che scontano son lo stesso tasso del mutuo,ed altri che scontano con un nuovo tasso.
Se il testo dell'esercizio è chiaro,il problema non si dovrebbe porre!!

ora possiamo vedere il problema anche da un'altro punto di vista...
Mi conviene a me debitore chiudere questo contratto anticipatamente...perchè ho deciso di accendere un nuovo mutuo con altra finanziaria?
Bhè,è chiaro in questo caso che se i tassi si sono alzati,non è una mossa intelligente,pagherei rispetto a prima interessi maggiori a parità di importo finanziato.
Come sempre per il creditore il discorso è invertito..incasserebbe una cifra che potrebbe prestare nuovamente al tasso corrente maggiore e gli renderebbe di più.

In definitiva,se quello che si vuole fare è chiudere un prestito ed accenderne un'altro,il caso più favorevole al debitore è che i tassi di mercato siano diminuiti, ma che il debito residuo sia calcolato col tasso originario del contratto(più alto).Potrà così accendere un nuovo prestito pagando meno interessi.
Ribadisco che sono le condizioni imposte dal contratto a determinare cosa conviene fare...non si può rispondere a questa domanda allo stesso modo per tutti.Poi sicuramente le penali incidono molto...
Non ho approondito poi la diversa tipologia di prestiti a tasso fisso, variabile, o rinegoziabile dopo un certo periodo,o ancora quelli a tasso variabile ma con tetto massimo garantito...
Le finanziarie e le banche si sprecano in queste proposte..e lascio intuire chi è che ci guadagna sempre
Ciao!
Andrea

salve professore.
ho visto questa sezione interessante e vorrei chiedere la risoluzione di un quesito riguardo alla matematica finanziaria
sto faccendo gli esercizi del libro di Luenberger capitolo 2 e non ho capito questo esercizo.

1) una giovane coppia versa in modo non rimborsabile l'importo del primo mese pari a euro 1000 per l'affitto semestrale di un appartamento.
il giorno dopo trova un'altro appartamento altrettanto soddisfacente per il quale dovrebbe passare al nuovo appartamento? e se prevedesse di abitarvi per un anno? assumete che il tasoo di interesse sia del 12%

e anche questo

2)Quanto tempo occorre attendere perche un capitale C depositato in un conto corrente triplichi se il conto paga
interessi con tasso r = 8% secondo la legge
(a) degli interessi semplici
(b) degli interessi composti
(c) degli interessi composti con capitalizzazione degli interessi mensile


grazie mille