PROBLEMA DI SCELTA

Salve, non riesco risolvere seguente problema analiticamente(con grafico invece si), ma il prof preferisce la strada analitica. Testo: Ihdustria sostiene un costo di produzione di euro 20 per q e un costo fisso mensile di euro 6000, se la produzione è inferiore o uguale a 1000 q, costo fisso di 9000 euro se la produzione supera 1000 q. prezzo di vendita unitario è di 30 euro. Determinare quantità per realizzare il massimo guadagno mensile, supponendo capacità max produttiva pari a 1100 q e poi pari a 1500 q. Grazie mille.

che mal di testa che mi è venuto a leggere il quesito.
ciao

allora abbiamo:
Costi di produzione:..20 €/q, quindi per produrre 1q spedo 20€
costi fissi:
se la produzione è minore o uguale a 1000q sono pari a................... 6000€
se la produzione è maggiore a 1000q i costi fissi aumentano a.......... 9000€
Prezzo vendita:........................................................................30 €/q
Produttività per......... 1100q
Guadagno vendita 1100q = 1100*30 =............................................ 33000 €
Costi di produzione 1100q = 1100*20 =........................................... 22000 €
Costi fissi = 9000 € in quanto la produzione supera i 1000q
Guadagno netto = 33000-22000-9000=............................................. 2000€
Si ripete il ragionamento per 1500q guadagnando di più naturalmente!

la risposta corretta sarebbe:
per la massima produzione di quantità 1100, quantità =1000 porta a max guadagno.
per il vincolo di produzione pari a 1500, quantità = 1500 porta a max guadagno.
Ripeto, graficamente riesco arrivare a questa soluzione , ma analiticamente?

per la massima produzione di quantità 1100, quantità =1000 porta a max guadagno.
sarebbero 1000 € o quintali?
non capisco cosa vuol dire...
stai dicendo che se produco 1100q con i costi di produzione e vendita come sopra, guadagno 1000€