Ciao Marco, sono nuova nel forum.
Ho un problema di matematica finanziaria che ho provato a risolvere ma ho qualche dubbio in merito. Il problema mi dice che una banca mi presta 42000 euro e ne chiede il recupero in 6 anni con rate bimestrali al 4.5%. Determinare quanto occorre per estinguere l'usufrutto all'atto del pagamento della 20 rata. con quote capitali costanti e annualità costanti.
Ho pensato di svolgerlo così:
1) Con annualità costanti (ammortamento francese)
mi sono calcolata il tasso bimestrale che è di 0.0073612
R= 1330.90 con la formula R= C/ ani
QI20=1330.90* (1-0.9927^(36-20+1)) = 155.86 con la formula QI= R* 1-v^( n-k+1)
2) a quote capitali costanti (ammortamento italiano)

QI20= 42000*0.00736312* ((36-20+1)/36)

dove 36 sono le rate totali bimestrali

Ho qualche dubbio su queste risoluzione però.

Scusa ma non ho capito: Determinare quanto occorre per estinguere l'usufrutto ?????

Si esatto. Infatti anche a me sembra strano, ma così è scritto sulla traccia. Penso sia un rimborso anticipato degli interessi alla 20^rata. Ho provato a svolgerlo ma non sono sicura.

Ciao Marco,
ho provato una seconda alternativa.
Nell'annualità costanti, mi calcolo la rata che è data da 42000*0,007363/1-(1,007363)^-36.
Poi trovo il debito residuo alla 20 rata come se fosse il valore attuale di una rendita di 20 rate anzichè di 16.
VA= r*ani 1332,39* 1-(1,007363)^-20/0.007363 = 24694,25

A questo punto la nuda proprietà è data da: CK= (n-K)R*v^n-k+1= 15*1332.39*1.007363^16 = 2219,31
L'usufrutto come differenza tra 24694,25- 22474.94=2219,31

Ma non so come svolgere quello a quote capitali costanti... Mi puoi aiutare?

Nuda proprietà? Sei sicuro di avere scritto correttamente il testo?

Veramente questa traccia me l'ha data una mia amica. Potrebbe essere, che si è confusa. Se fosse nuda proprietà a questo punto lo svolgimento corretto qual è?

Ciao MARCO, questa è la traccia definitiva sicura al 100% ,che annulla quella originale che ti ho posto:

Un'operatore finanziario ha la necessità di pagare una tassa imprevista di 90000 euro, è in possesso di soli 12500 euro, per cui è obbligato a far rientrare le somme dei propri investimenti:
- ha investito 11 mesi fa in 60 obbligazioni settenali emesse e rimborsate alla pari con VN 100, con un premio del 10% a cedole quadrimestrali di 2,3 euro ciascuna.
- già da due anni e quattro mesi percepisce e per altri tre anni e due mesi percepirà un'entrata di 350 € l'ultimo giorno di febbraio, maggio, agosto, novembre. Il tasso concesso è 2 % nominale pagabile quadrimestralmente.
Determinare la somma da prendere a prestito e la rata da pagare mensile costante con un piano d'ammortamento triennale al 4,8%.
Ipotizzando che dopo la settima rata l'operatore, per i 3 mesi successivi, sia in grado di pagare solo le quote d'interesse sospendendo quelle in conto capitale ma che voglia ugualmente chiudere l'ammortamento nel triennio previsto quale sarà il valore delle ultime 5 quote in conto capitale? Quale sarà la nuda proprietà al 15/02/2015?

Mi servirebbe il tuo aiuto a svolgerlo....grazie in anticipo