problema di matematica finanziaria

Salve Prof! Non riesco fare questa problema: 10 anni fa ho acquistato un terreno con seguenti pagamenti: - una somma all'atto del rogito
- una somma doppia della precedente dopo 4 anni
- una somma = semisomma delle precedenti fra 3 anni.
Se avessi effettuato un unico pagamento a saldo, fra 8 anni, avrei versato 180000 euro. con legge interesse composto al 7,5%, si calcoli il prezzo del terreno e i tre versamenti.
Ho pensato di fare 180000=X1,075^2 +2X1,075^-2 +3/2X1,075^-5 e da qui trovare X (il primo versamento all'atto del rogito) e poi il resto , ma il risultato (primo versamento) dovrebbe essere 50514,90 euro, e non mi viene proprio. Mi potrebbe aiutare? Grazie.

Per me hai sbagliato. Io farei:

180.000 = X * 1,075^18 + 2X * 1,075^14 + 3/2X * 1,075^5

O sbaglio? Io ho riportato tutto dopo 18 anni, dove c'è 180.000
Marco

Si, forse Lei ha ragione. Rimane sempre il dubbio perché importo del primo pagamento dovrebbe essere X=50.514,90 Ma risolvendo l'equazione che ha proposto lei il risultato è diverso da questo.

Ho sbagliato scrivere un dato, è importante, unico pagamento 8 anni fa , è non dopo 8 anni.<in questo caso?