Problema di estimo

Un bene produce un reddito annuo netto posticipato di € 15.000. Sul bene grava un diritto d'usufrutto per 1/3, costituito 8 anni fa per la durata di 30 anni. Dato un saggio del 7%, calcolare il valore attuale dell'usufrutto.

Reddito annuo dell’usufruttuario = 15.000 x 1/3 = 5.000

Valore attuale dell’usufrutto = 5.000 x (q^22 – 1)/(0,07 x q^22)

Grazie!!! Mi faresti anche questi altri due per favore?

1) Una rendita vitalizia è pagata in semestralità posticipate di € 5000. Dato un saggio unico di interesse e di capitalizzazione del 5%, determinare il valore del vitalizio, se la vita probabile del beneficiario è di 15 anni.

2) Il beneficiario di una rendita perpetua percepirà a partire da oggi e per 20 anni una somma annua posticipata di € 6000 e, alla fine da tale periodo, un prezzo di affrancazione di € 120.000. Dato un saggio di interesse del 5%, calcolare il valore attuale della rendita.

Il primo:

Valore del vitalizio = [5.000 x (2 + 0,05 x 1/2) ] x (q^15 – 1)/(0,05 x q^15)

Per gli altri ti consiglio dei miei appunti:
http://www.rivistadiagraria.org/riviste ... brica=2007

Ciao,
Marco