Ciclo di Carnot

Ho due problemi di fisica che ho svolto, vorrei vedere con voi se il procedimento è giusto o meno: 1°) Ho 2 sorgenti, una a T1 = 300 K e una T2 = 400 K, il calore Q durante l'espansione isoterma è uguale a 2000 J. Voglio sapere il lavoro che si compie durante una compressione isoterma.
Io ho fatto: L = -Q * (T1/T2) = -1500 J

2°) Ho 3 motori che lavorano con 2 serbatoi uno da 200 K e uno da 300 K

1° macchina: Q assorbito = 200 J
Q = -150 J
W = 50 J

2° macchina: Q ass. = 600 J
Q = -200 J
W = 400 J

3° macchina: Q ass. = 100 J
Q = -90 J
W = 10 J
Questi dati seguono i principi della termodinamica?

La 1° : 200 - 150 = 50
50 - 50 = 0 segue il primo principio
50/200 = 0,25 non segue il secondo principio

La 2° : 600 - ( - 200 ) = 800 non segue il primo principio

La 3° : non segue il primo principio

Caro air,
io e Francesco diamo aiuto per chimica, estimo e discipline affini, non fisica.
Ciao,
Marco

rispondo a questo post datato per altri ragazzi che han bisogno di esercizi risolti.
Il primo problema è corretto,anche se non si vede la serie di ragionamenti che portano alla formula finale ed al risultato.
Una rigorosa soluzione è la seguente:
Il rendimento di un ciclo generico é:
n= L/Q1 con L lavoro del ciclo e Q1 il calore fornito.
essendo in un ciclo la variazione di energia interna sempre nulla,per il secondo principio risulta che la variazione di calore coincide col lavoro, da cui L= Q1-(Q2) qui le parentesi stanno per il valore assoluto (mi scuso,ma non è facile scrivere..).
ricavo quindi che posso scrivere n=[Q1-(Q2)]/Q1 = 1-(Q2)/Q1
Calcolando per il ciclo di Carnot,trovo che il rendimento dipende solo dalla temperatura assoluta delle sorgente calda e fredda:
n= 1-T2/T1 con T1temperatura assoluta de serbatoio caldo e T2 di quello freddo (seguo la convenzione di indicarle in questo modo,anche se tu hai fatto il contrario non importa).Uguaglio e trovo:
(Q2)/Q1 = T2/T1
Quindi (Q2)= Q1*T2/T1
ora il calore assorbito lo si ha solo nell'epansione isotermica,quello ceduto nella compressione isotermica,quindi abbiamo Q1=2000 J.calcolo:
(Q2)= 2000*300/400=1500 J poi essendo ceduto sarà negativo.
Ora, da qui, a dire che questo è anche il lavoro fatto nella compressione isotermica, bisogna fare alcune considerazioni.
Visto che nel ciclo di carnot il fluido è reale,la sua energia interna dipende solo dalla T,ne segue che durante le isoterme (T=costante)questa non varia e per il 2° principio abbiamo che il lavoro è uguale al calore scambiato.Quindi Q2 è anche il lavoro fatto nell'isoterma di compressione.

Per il 2° quesito hai fatto molti errori: indicato con W il lavoro...
per la 1° macchina:
W=Q1-(Q2)=200-150=50 ho verificato il primo principio delta Q=Lavoro in un ciclo.
calcolo il rendimento:
n=W/Q1 =50/200=0,25. VA BENE!! come mai scrivi che non è verificato?ricorda che il rendimento del ciclo di carnot,è il massimo rendimento che una macchina può avere quando opera tra 2 temperature T1 e T2,una macchina reale che opera tra queste 2 temperature avrà un rendimento inferiore o al limite uguale.Infatti abbiamo n=1-T2/T1 = 1- 200/300 =0,33 che è superiore a 0,25.
Quindi la prima soddisfa.
Per le altre si procede allo stesso modo.trovando che la seconda ha un rendimento superiore alla macchina di carnot,quindi non soddisfa i requisiti,mentre la terza li soddisfa.
NB occhio ai segni sul calore,il - indica solo che è ceduto dal sistema,nelle formule per non mettere il - 2 volte conviene usare il valore assoluto come ho fatto sopra.
Un pò di teoria non guasta mai