rispondo a questo post datato per altri ragazzi che han bisogno di esercizi risolti.
Il primo problema è corretto,anche se non si vede la serie di ragionamenti che portano alla formula finale ed al risultato.
Una rigorosa soluzione è la seguente:
Il rendimento di un ciclo generico é:
n= L/Q1 con L lavoro del ciclo e Q1 il calore fornito.
essendo in un ciclo la variazione di energia interna sempre nulla,per il secondo principio risulta che la variazione di calore coincide col lavoro, da cui L= Q1-(Q2) qui le parentesi stanno per il valore assoluto (mi scuso,ma non è facile scrivere..).
ricavo quindi che posso scrivere n=[Q1-(Q2)]/Q1 = 1-(Q2)/Q1
Calcolando per il ciclo di Carnot,trovo che il rendimento dipende solo dalla temperatura assoluta delle sorgente calda e fredda:
n= 1-T2/T1 con T1temperatura assoluta de serbatoio caldo e T2 di quello freddo (seguo la convenzione di indicarle in questo modo,anche se tu hai fatto il contrario non importa).Uguaglio e trovo:
(Q2)/Q1 = T2/T1
Quindi (Q2)= Q1*T2/T1
ora il calore assorbito lo si ha solo nell'epansione isotermica,quello ceduto nella compressione isotermica,quindi abbiamo Q1=2000 J.calcolo:
(Q2)= 2000*300/400=1500 J poi essendo ceduto sarà negativo.
Ora, da qui, a dire che questo è anche il lavoro fatto nella compressione isotermica, bisogna fare alcune considerazioni.
Visto che nel ciclo di carnot il fluido è reale,la sua energia interna dipende solo dalla T,ne segue che durante le isoterme (T=costante)questa non varia e per il 2° principio abbiamo che il lavoro è uguale al calore scambiato.Quindi Q2 è anche il lavoro fatto nell'isoterma di compressione.
Per il 2° quesito hai fatto molti errori: indicato con W il lavoro...
per la 1° macchina:
W=Q1-(Q2)=200-150=50 ho verificato il primo principio delta Q=Lavoro in un ciclo.
calcolo il rendimento:
n=W/Q1 =50/200=0,25. VA BENE!! come mai scrivi che non è verificato?ricorda che il rendimento del ciclo di carnot,è il massimo rendimento che una macchina può avere quando opera tra 2 temperature T1 e T2,una macchina reale che opera tra queste 2 temperature avrà un rendimento inferiore o al limite uguale.Infatti abbiamo n=1-T2/T1 = 1- 200/300 =0,33 che è superiore a 0,25.
Quindi la prima soddisfa.
Per le altre si procede allo stesso modo.trovando che la seconda ha un rendimento superiore alla macchina di carnot,quindi non soddisfa i requisiti,mentre la terza li soddisfa.
NB occhio ai segni sul calore,il - indica solo che è ceduto dal sistema,nelle formule per non mettere il - 2 volte conviene usare il valore assoluto come ho fatto sopra.
Un pò di teoria non guasta mai
