Ciao a tutti.
HO dei problemi con le annualità illimitate.Di seguito l'esercizio:
Dati i seguenti importi annui posticipati:
da oggi al 25°anno 6300euro
dal 26°anno al 45° anno 8400euro
dal 46° all'80°anno 9200euro
Trasformare il tutto in una rata annua illimitata anticipata da oggi (r=2,8%)

Allora il mio ragionamento è stato:
Applicare la formula dell'annulatà illimitate anticipate (visto che voglio la rata annua ill.anticip.)
A0=aq/r quindi a=A0r/q

Devo però trovare A0 dei diversi periodi:
Ao=a q^n-1/r *1/q^n
il valore che ottengo lo sostituisco nella prima formula

Dovrebbe tornare 6394,71 ma a torna circa il doppio.....

Qualcuno può aiutarmi please?
Ho cercato degli esercizi sulle a.illimitate in questa sezione ma non le ho trovate e visto che è la prima volta che affronto l'argomento avrei bisogno di una mano.
Grazie mille!

Devi riportare tutte le annualità limitate all'istante 0. Tale somma sarà l'Ao della formula che hai scritto (Ao = aq/r). Ricavi quindi l'annualità a.

Ciao,
Marco

Quindi il mio ragionamento è corretto...ma non mi torna lo stesso...

A0= [6300x q^25-1/r] + [8400 x q^20-1/r x 1/q^25] + [9200 x q^35-1/r x 1/q^45]

Mi potrebbe gentilmente dire se è corretta?forse sbaglio il conteggio degli anni.
Grazie mille.

Anche se in ritardo, quello che scrivo può sempre essere utile per altri...quindi per il problema in questione:
L'espressione che hai scritto è sicuramente sbagliata...
Moltiplicando la rata per (q^n - 1)/ r non calcoli il valore attuale della rendita, ma l'accumulazione finale all'atto dell' ultimo versamento...devi moltiplicare la rata per (1- q^-n)/r.In questo modo trovi l'accumulazione iniziale calcolata un periodo prima (cioè un anno nel tuo caso) del primo versamento.Poi Sapendo quando viene fatto il primo versamento, sposti avanti o indietro nel tempo l'accumulazione trovata moltiplicando per q^t o per q^-t.
Controlla che alla fine stai sommando tutte cifre riferite allo stesso istante temporale.
poi uguagli al valore attuale della rendita illimitata.