Ciao, innanzitutto, le anatre non si lavano, ci pensano loro !
Poi, ti rassicuro, la tua anatra non è malata, semplicemente molto pigra oppure non abituata.
Ti spiego, quel giallo che vedi sulle piume della coda è il grasso della ghiandola dell'uropigio, utilizzato da tutti gli uccelli (in particolare in quelli acquatici) per pulire il piumaggio impermeabilizzandolo e rendendolo lucido.
Imparano queste abluzioni quotidiane da piccoli, prendendo esempio da mamma anatra che si pulisce davanti a loro.
Dato che tu dici che l'hai presa in allevamento, probabilmente non ha avuto "esempi" davanti, o è molto pigra.
Le mie anatre sono tutte nate dalla mamma, eppure c'è quella immacolata maniaca dell'ordino che si pulisce sempre, e la sporcacciona che se si lava una volta alla settimana è tanto.
Quindi, dipende anche dall'anatra !
E anche dal tipo di piumaggio, come noi uomini, alcuni hanno capelli più belli di altri.
Inoltre ci avviciniamo al periodo della muta, le piume tra un paio di mesi si staccheranno e ricresceranno quelle nuove, che magari comincerà a curare, la situazione in genere cambia alla prima muta !
Un altro consiglio, vicino all'acqua predisponete un paio di tronchi, le anatre amano salirci per pulirsi